Câu 2. (0,5 điểm).

Bạn đang xem: Đề kiểm tra 1 tiết đại số 8 chương 3 có đáp án

 Cho phương trình (1) bao gồm tập nghiệm là (S_1=-4;3\). Call (S_2) là tập nghiệm của phương trình (2). Trường hợp (2) tương tự với (1) thì:

(eginarrayl(A),4 in S_2\(B),3 in S_2\(C), - 3 in S_2\(D), - 2 in S_2endarray)

Hãy chọn xác định đúng.

Câu 3. (0,5 điểm). Số (dfrac12) là nghiệm của phương trình

(eginarrayl(A),4 - 2x = 0\(B),2x + 1 = 0\(C),6x + 5 = 2\(D),5 = 6x + 2endarray)

Hãy chọn xác định đúng.

Câu 4. (0,5 điểm). Điều kiện xác định của phương trình (dfrac2x - 52 - 5x + 1 = dfracx - 1x + 1) là

(A) (x e -1)

(B) (x e dfrac25)

(C) (x e -1) và (x e dfrac52)

(D) (x e -1) và (x e dfrac25)

Hãy chọn xác định đúng.

Câu 5. (0,5 điểm). Tập nghiệm của phương trình (xleft( x + 15 ight) = 5left( x + 15 ight)) là

(A) (S=5;-15\)

(B) (S=5;15\)

(C) (S=-5;-15\)

(D) (S=-5;15\)

Hãy chọn xác định đúng.

Câu 6. (0,5 điểm). Tập nghiệm của phương trình (xleft( 1 - dfrac1x - 1 ight) = 1 - dfrac1x - 1) là

(A) (S=1;2\)

(B) (S=-1;2\)

(C) (S=2\)

(D) (S=1\)

Hãy chọn xác minh đúng.

Câu 7. (4 điểm) Cho nhì biểu thức: (A = dfracx + 2y - 1) với (B = dfrac4xleft( x + 5 ight)y + 2)

a) trả sử đang biết (y=2), hãy giải phương trình (ẩn (x)): (A+3=B).

b) mang sử sẽ biết (x=-3), háy giải phương trình (ẩn (y)): (A-B=13).

Câu 8. (3 điểm). Tìm một trong những tự nhiên có cha chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị của nó bằng (5) với nếu vứt đi chữ số hàng đơn vị chức năng ấy đi thì ta được một số (có nhì chữ số) nhỏ tuổi hơn số lúc đầu (167) 1-1 vị.

Lời giải đưa ra tiết

Câu 1:

Phương pháp:

Giải các phương trình đã đến rồi xét tính đúng sai của từng khẳng định.

a) Chú ý: (x^2 ge 0) với mọi (x).

b) tra cứu ĐKXĐ, giải phương trình.

Lời giải:

a) (x^2 ge 0) với mọi (x) bởi vì đó (x^2 + 1 > 0) với đông đảo (x).

Vậy phương trình (x^2 + 1 = 0) vô nghiệm.

Khẳng định a đúng.

b) ĐKXĐ: (x e0)

(eginarraylx + dfrac1x = dfrac1x\Leftrightarrow x + dfrac1x - dfrac1x = 0\Rightarrow x = 0, ext(loại)endarray)

Vậy phương trình (x + dfrac1x = dfrac1x) vô nghiệm.

Khẳng định b sai.

Câu 2:

Phương pháp:

Sử dụng: nhị phương trình tương tự nếu chúng tất cả cùng tập nghiệm.

Xem thêm: Quả Phật Thủ Dùng Để Làm Gì ? Tổng Hợp Tất Cả Các Cách Sử Dụng Quả Ph

Lời giải:

Phương trình (1) với (2) tương tự nên tập nghiệm (S_1=S_2=-4;3\).

Chọn B.

Câu 3: 

Phương pháp:

Thay (x = dfrac12) vào những phương trình đến ta một khẳng định đúng thì nó là nghiệm của phương trình đó.

Lời giải:

- Thay (x = dfrac12) vào phương trình (4-2x=0) ta được:

(4 - 2.dfrac12 =3 e 0)

Vậy (x = dfrac12) không là nghiệm của phương trình (4-2x=0).

- Thay (x = dfrac12) vào phương trình (2x+1=0) ta được:

(2.dfrac12 + 1 =2 e 0)

Vậy (x = dfrac12) ko là nghiệm của phương trình (2x+1=0).

- Thay (x = dfrac12) vào phương trình (6x+5=2) ta được:

(6.dfrac12 + 5 = 8 e 2)

Vậy (x = dfrac12) không là nghiệm của phương trình (6x+5=2).

- Thay (x = dfrac12) vào phương trình (5=6x+2) ta được:

(5 = 6.dfrac12 + 2)

Vậy (x = dfrac12) là nghiệm của phương trình (5=6x+2).

Chọn D.

Câu 4: 

Phương pháp:

Sử dụng: Điều kiện xác minh của phương trình là điều kiện của những mẫu thức khác (0).


Lời giải:

Điều kiện khẳng định của phương trình (dfrac2x - 52 - 5x + 1 = dfracx - 1x + 1) là:

(2 - 5x e 0) cùng (x + 1 e 0)

Hay (x e dfrac25) với (x e - 1)

Chọn D.

Câu 5: 

Phương pháp:

Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích:

(eginarraylAleft( x ight)Bleft( x ight) = 0\Leftrightarrow left< eginarraylAleft( x ight) = 0\Bleft( x ight) = 0endarray ight.endarray)

Lời giải:

(eginarraylxleft( x + 15 ight) = 5left( x + 15 ight)\Leftrightarrow xleft( x + 15 ight) - 5left( x + 15 ight) = 0\Leftrightarrow left( x + 15 ight)left( x - 5 ight) = 0\Leftrightarrow left< eginarraylx + 15 = 0\x - 5 = 0endarray ight.\Leftrightarrow left< eginarraylx = - 15\x = 5endarray ight.endarray)


Chọn A.

Câu 6: 

Phương pháp:

Tìm ĐKXĐ của phương trình. Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích:

(eginarraylAleft( x ight)Bleft( x ight) = 0\Leftrightarrow left< eginarraylAleft( x ight) = 0\Bleft( x ight) = 0endarray ight.endarray)

Lời giải:

ĐKXĐ: (x e1).

(eginarraylxleft( 1 - dfrac1x - 1 ight) = 1 - dfrac1x - 1\Leftrightarrow xleft( 1 - dfrac1x - 1 ight) - left( 1 - dfrac1x - 1 ight) = 0\Leftrightarrow left( 1 - dfrac1x - 1 ight)left( x - 1 ight) = 0\Leftrightarrow left< eginarrayl1 - dfrac1x - 1 = 0,,,\x - 1 = 0,,,,,,,,endarray ight.\Leftrightarrow left< eginarrayl1 - dfrac1x - 1 = 0,,,(*)\x = 1; ext(loại)endarray ight.endarray)


(eginarrayl(*) Leftrightarrow dfracx - 1 - 1x - 1 = 0,\Leftrightarrow dfracx - 2x - 1 = 0\Rightarrow x - 2 = 0\Leftrightarrow x = 2,, ext(thỏa mãn ĐKXĐ)endarray)

Vậy tập nghiệm của phương trình là (S=2\).

Chọn C.

Phương pháp:

a) cố (y=2) vào biểu thức A, B nhằm tính quý giá của biểu thức A, B. Từ đó giải phương trình (A + 3 = B).

b) chũm (x=-3) vào biểu thức A, B để tính quý hiếm của biểu thức A, B. Từ đó giải phương trình (A - B = 13).

Lời giải:

a) với (y=2) ta có:

(eginarraylA = dfracx + 22 - 1 = x + 2\B = dfrac4xleft( x + 5 ight)2 + 2 = xleft( x + 5 ight)endarray)

Khi đó ta có:

(eginarraylA + 3 = B\Leftrightarrow x + 2 + 3 = xleft( x + 5 ight)\Leftrightarrow x + 5 - xleft( x + 5 ight) = 0\Leftrightarrow left( x + 5 ight)left( 1 - x ight) = 0\Leftrightarrow left< eginarraylx + 5 = 0\1 - x = 0endarray ight. Leftrightarrow left< eginarraylx = - 5\x = 1endarray ight.endarray)


b) cùng với (x=-3) ta có:

(eginarraylA = dfrac - 3 + 2y - 1 = dfrac - 1y - 1\B = dfrac4.left( - 3 ight).left( - 3 + 5 ight)y + 2 = dfrac - 24y + 2endarray)

Khi đó ta có:

(eginarraylA - B = 13\Leftrightarrow dfrac - 1y - 1 - dfrac - 24y + 2 = 13endarray)

ĐKXĐ: (y e1;y e -2).

*

Câu 8:

Phương pháp:

Các cách giải bài xích toán bằng phương pháp lập phương trình:

Bước 1: Lập phương trình

- lựa chọn ẩn số và đặt điều kiện tương thích cho ẩn số.

- Biểu diễn những đại lượng chưa chắc chắn theo ẩn và những đại lượng đã biết.

- Lập phương trình bộc lộ mối dục tình giữa những đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình

Bước 3: Trả lời

Kiểm tra xem trong số nghiệm của phương trình, nghiệm làm sao thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm làm sao không, rồi kết luận.

Lời giải:

Gọi số đề xuất tìm bao gồm dạng (overline x5 ) ((x) là số bao gồm hai chữ số).

Nếu vứt đi chữ số hàng đơn vị ấy đi thì ta được một số trong những (có nhì chữ số) nhỏ dại hơn số ban đầu (167) đơn vị chức năng nên ta có:

(eginarrayloverline x5 = x + 167\Leftrightarrow x.10 + 5 = x + 167\Leftrightarrow 10x - x = 167 - 5\Leftrightarrow 9x = 162\Leftrightarrow x = 162:9 = 18 ext (thỏa mãn)endarray)