+) Góc(widehatBEC)có đỉnh(E)nằm trong đường tròn(left(O ight))được hotline là góc bao gồm đỉnh ở bên trong đường tròn.

Bạn đang xem: Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn

+) từng góc gồm đỉnh phía bên trong đường tròn chắn hai cung: một cung nằm trong góc, một cung phía trong góc đối đỉnh của góc đó.

Ví dụ: vào hình trên, góc(widehatBEC)chắn nhị cung(stackrelfrownBnC)và(stackrelfrownAmD).

+) Định lí:

Số đo của góc tất cả đỉnh nằm phía bên trong đường tròn bằng nửa toàn bô đo hai cung bị chắn.

Ta bao gồm thể chứng tỏ định lí này như sau:

*

Ta có:(widehatBEC)là góc ko kể của tam giác(BDE)(RightarrowwidehatBEC=widehatBDC+widehatDBA)

Mặt khác, theo tính chất của góc nội tiếp, ta có:(left{eginmatrixwidehatBDC=dfrac12sđstackrelfrownBnC\widehatDBA=dfrac12sđstackrelfrownAmDendmatrix ight.)

(RightarrowwidehatBEC=dfracsđstackrelfrownBnC+sđstackrelfrownAmD2)(định lí được triệu chứng minh).


59556
59538

2. Góc bao gồm đỉnh nằm ngoài đường tròn

+) Góc gồm đỉnh nằm đi ngoài đường tròn:

Có đỉnh là một trong điểm nằm ở ngoài đường tròn.Các cạnh đều có điểm tầm thường với mặt đường tròn.

+) các góc trong hình mẫu vẽ dưới đây là góc tất cả đỉnh nằm ngoài đường tròn:

*

Hình 1: Góc(widehatBEC)chắn nhị cung nhỏ(AD,BC).

Xem thêm: Đại Học Mỹ Thuật Hà Nội Lấy Bao Nhiêu Điểm, Điểm Chuẩn Đại Học Mỹ Thuật Việt Nam Năm 2021

Hình 2: Góc(widehatBEC)chắn nhị cung nhỏ(AC,BC).

Hình 3: Góc(widehatBEC)chắn cung nhỏ(BC)và cung lớn(BC).

+) Định lí:

Số đo của góc có đỉnh nằm đi ngoài đường tròn bởi nửa hiệu số đo nhì cung bị chắn.

Ta có thể chứng tỏ định lí trên bằng phương pháp chia 3 trường hợp:

a) Trường đúng theo 1:

*

Do(widehatBAC)là góc ngoại trừ của tam giác(EAC)

(RightarrowwidehatBAC=widehatBEC+widehatECA)

(RightarrowwidehatBEC=widehatBAC-widehatECA=dfrac12sđwidehatBC-dfrac12sđstackrelfrownAD)(tính hóa học góc nội tiếp)

(RightarrowwidehatBEC=dfracsđstackrelfrownBC-sđstackrelfrownAD2).

b) Trường thích hợp 2:

*

Do(widehatBCx)là góc ngoại trừ tam giác(BEC)

(RightarrowwidehatBCx=widehatBEC+widehatCBARightarrowwidehatBEC=widehatBCx-widehatCBA)

Mà(widehatBCx=dfrac12sđstackrelfrownBC)(tính chất góc tạo vày tiếp tuyến và dây cung);

(widehatCBA=dfrac12sđstackrelfrownAC)(tính chất góc nội tiếp)

(RightarrowwidehatBEC=dfracsđstackrelfrownBC-sđstackrelfrownAC2).

c) Trường thích hợp 3:

*

Hoàn toàn tương tự, ta dễ dãi suy ragóc(widehatBEC)bằng nửa hiệu số đo cung phệ và cung nhỏ(BC).