Lớp 1

Đề thi lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Lớp 3 - kết nối tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Lớp 7 - liên kết tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Lớp 10 - kết nối tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp tiếng Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Lý thuyết, các dạng bài xích tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Triết lý & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài tậpI. Triết lý & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài bác tậpToán 8 Tập 1I. Kim chỉ nan & trắc nghiệm theo bài xích họcII. Các dạng bài tập
Cách tìm giá trị phệ nhất, nhỏ tuổi nhất của biểu thức lớp 8 – phụ thuộc vào hằng đẳng thức
Trang trước
Trang sau

Cách tìm giá trị khủng nhất, nhỏ dại nhất của biểu thức lớp 8 – phụ thuộc vào hằng đẳng thức

A. Phương pháp giải

+ với đa số x:

*

+ với mọi a; b ta có:

*

. Vệt = xảy ra khi a+ b = 0 và

*
. Vệt = xảy ra khi a- b = 0

•Cho biểu thức A(x):

+ nếu như

*
thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức A(x) là a.

Bạn đang xem: Bài toán tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất lớp 8

+ ví như

*
thì giá chỉ trị lớn nhất của biểu thức A(x) là a.

+ trường hợp

*

+ trường hợp

*

+ với mọi A; B ta có:

*

B. Lấy ví dụ như minh họa

Ví dụ 1. Tìm giá bán trị lớn số 1 của biểu thức: A = 6x - x2

A.9 B. 11 C. 8 D. 13

Lời giải

Ta có:

A = 6x - x2 = -(x2 - 6x)

= -(x2 - 6x + 9) + 9

= -(x - 3)2 + 9

Với các x ta có:

*

Do đó, giá trị lớn nhất của biểu thức A là 9

Chọn A.

Ví dụ 2. Tìm giá trị lớn số 1 của biểu thức B = 6 - 8x - x2

A.6 B. 22 C. 18 D. 16

Lời giải

Ta có:

B = 6 - 8x - x2 = -(x2 + 8x) + 6

= -(x2 + 8x + 16) + 6 + 16

= -(x + 4)2 + 22

*

Do đó, giá bán trị lớn nhất của biểu thức B là 22

Chọn B.

Ví dụ 3. Tìm giá bán trị nhỏ tuổi nhất của biểu thức C = 4x2 + 8x + 10

A . 6 B. 10 C. 12 D. 18

Lời giải

C = 4x2 + 8x + 10 = (2x)2 + 2.2x.2 + 4 + 6

= (2x + 2)2 + 6

Với phần nhiều x ta có:

*

Do đó, giá trị nhỏ dại nhất của biểu thức C là 6

Chọn A.

Ví dụ 4. Tìm giá chỉ trị lớn nhất của biểu thức

*

*

Lời giải

Ta có:2x2 + 4x + 9 = (2x2 + 4x + 2) + 7= 2(x2 + 2x + 1) + 7 = 2(x + 1)2 + 7

Với phần nhiều x,

*

Do đó, giá chỉ trị lớn nhất của A là

*
.

Chọn A.

C. Bài xích tập trắc nghiệm

Câu 1. Tìm giá bán trị lớn số 1 của biểu thức

*

*

Hiển thị đáp án

Với hầu hết x ta có:

*

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là

*

Chọn A.


Ta có:

*

Do đó, giá bán trị lớn nhất của biểu thức B là 10

Chọn B.


Ta có;

A = 4x - 2x2 = -2(x2 - 2x)

= -2(x2 - 2x + 1) + 2 = -2(x - 1)2 + 2

*

Do đó, giá bán trị lớn nhất của biểu thức A là 2.

Xem thêm:

Chọn D.


Câu 4 . Tìm giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức C = 4x + 3 - x2

A.7 B. 4 C. 3 D. -1

Hiển thị đáp án

Ta có:

*

Do đó, giá bán trị lớn số 1 của C là 7.

Chọn A.


Câu 5. Tìm giá bán trị lớn số 1 của biểu thức D = -x2 + 6x - 11

A.-11 B. 6 C. -2 D. 9

Hiển thị đáp án

D = -x2 + 6x - 11 = -(x2 - 6x) - 11

= -(x2 - 6x + 9) + 9 - 11

= -(x - 3)2 - 2 vị

*

Giá trị lớn số 1 của biểu thức D là – 2

Chọn C


Ta có:

E = 4x - x2 + 1 = -(x2 - 4x) + 1

= -(x2 - 4x + 4) + 4 + 1

= -(x - 2)2 + 5

*

Do đó, giá bán trị lớn số 1 của biểu thức E là 5.

Chọn B.


Ta có:

A = 2x2 + 8x + 11 = 2(x2 + 4x) + 11

= 2(x2 + 4x + 4) - 8 + 11

= 2(x + 2)2 + 3

*

Vậy giá chỉ trị bé dại nhất của biểu thức A là 3

Chọn A.


Câu 8. Tìm giá trị nhỏ dại nhất của biểu thức E = x2 - 2x + y2 + 4y + 10

A.1 B. 10 C. 5 D. 8

Hiển thị đáp án

Ta có:

E = x2 - 2x + y2 + 4y + 10

= (x2 - 2x + 1) + (y2 + 4y + 4) + 5

= (x - 1)2 + (y + 2)2 + 5

*

Do đó, giá chỉ trị nhỏ tuổi nhất của E là 5.

Chọn C.


Câu 9. Tìm giá bán trị nhỏ nhất của biểu thức D = 4x2 + y2 + 6y + đôi mươi

A. 20 B. 11 C. 10 D. 16

Hiển thị đáp án

Ta có;

D = 4x2 + y2 + 6y + trăng tròn = 4x2 + (y2 + 6y + 9) + 11

= 4x2 + (y + 3)2 + 11

Vì:

*

Suy ra:

Vậy giá trị nhỏ nhất của D là 11

Chọn B.


Câu 10. Tìm giá bán trị nhỏ nhất của biểu thức G = x2 + 5y2 - 4xy - 8y + 28

A.10 B. 8 C. Trăng tròn D. 15

Hiển thị đáp án

Ta có:

G = x2 + 5y2 - 4xy - 8y + 28

G = (x2 - 4xy + 4y2) + (y2 - 8y + 16) + 8

= (x - 2y)2 + (y - 4)2 + 8

*

Suy ra:

*

Vậy giá bán trị bé dại nhất của G là 8.

Chọn B.


Giới thiệu kênh Youtube intlschool.edu.vn


CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, intlschool.edu.vn HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đk mua khóa huấn luyện lớp 8 đến con, được tặng kèm miễn chi phí khóa ôn thi học tập kì. Phụ huynh hãy đk học demo cho nhỏ và được support miễn phí. Đăng ký kết ngay!